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plus s<T\ir à d(■((■^rllille^ la vitp-isc, altcmlii iiuc t’intégi'alo do Wilr nVxislcrait plus et que <|uaiid liiuii iiiciiuî elle oxislorait , elle iio serait plus IdiK-liuii de la seule variable r.

lia. Kf/iiations du wouremeiit relatif. — Les équations prérédeiiles se rapportent loiiles au inonvement d’un point ntalériel rap|iorté Il des axes lixes, c’csl-à-dire , qu’elles fout connaître le moi/remc/il (ihsolii d’un point dans l’espaec. Si l’origine était mobile, les axes reslant parallèles à cux-inéincs, les coordonnées x', y', z' du point rapporté a ees axes, ne donneraient plus la position absolue dans rcs|iace, niais sa position par rapport aux axes mobiles, c’est-à-dire, sa po.tilioH relative et par suite, toutes les eireonstances de son uiuiivcmeut relatif et en désignant par x, y, z et a, h, r. les coordonnées du |ioint m et de l’origine mobile 0 rapportés à des axes fixes -XYZ (lig. 87), on aurait

dx' , , dx da ...

etc. eeaux a r-j etc. se nomment vitesses relatives du

dt ° dt dt

point m. Le mouvement relatif sc nomme aussi mouvement apparent, parce que c’est celui qu’aperçoit un observateur placé à l’origine mobile.

La diirérentiellc x'dy' — y'dx' et par conséquent son intégrale ont aussi des significations diirérentes de celles trouvées pour le ras des axes fixes, car O et m étant les (irojertions des jiositioiis de l’origine mobile O (fig. 87) et du point m à une é|ioquc t, O' et wi’ les mêmes positions après un lein(is dt, si on désigne mO par r', par 0' l’inrlinaison mO.V de niO sur l’axe des .\' et par x'y' les coordonnées de m relatives aux axes X' et Y', on trouverait eoinnie jdiis liant

x' = r' eos 0', y' = r' siii 0'

et par suite

x'dy' — y'dx' = r'~dV ;

or si par O ou mène «i”0 parallèle à m'O', eoininc d'i' est l’aeeroisseinent de 0' dans le temps dt , d'i' représente l’angle mOm" et par conséquent les deux inenibres de cette équation représentent le double de l’aire du secteur mOm" eorrespondanl à un déplaeemenl oim" du point matériel, déplaeement ipii n’est autre chose que son déplacement apparent par rapport aux axes .\'Y' dans le temps dt,