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t(M-4-ni)

On avait déjà vu (N“ 110) que l’aire apparente décrite par le ra3^on vecteur est proportionnelle au temps employé à la décrire. Les lois du mouvement elliptique uiijiarcnt sont donc les mêmes que celles du mouvement elliptique absolu. La quatrième loi est la seule qui ne se vérilic pas coniplèlcmcnt, puisque pour deux points matériels III cl m' tournant autour de M mobile, on a pour les durées respectives des révolutions,

et par conséapicnl

(pii dilTèrc essentiellement de la proportion T” : T* = o” : a”

trouvée jdus baiil quand le eciilrc attirant était fixe.

Cependant lorsipic les masses m et m' sont très petites relativement à M , ces deux proportions se confondent sensiblement.

122. AppliralioH an mouveinenl d'un jioint matériel pesant dans l'air. Pour dernière application, projiosons-noiis de déterminer la trajectoire d’un point matériel pesant lancé dans l'espaee avec une vitesse de projection donnée, en ayant égard à la résistance que l’air oppose à son mouvement. On a vu (N" 119) que si l’on ne lient pas compte de cette résistance, la trajectoire est rcnfernnic dans un plan vertical. La résistance de l'air, qui est conslammenl dirig(‘e

CIIAIMTIIF. XIII.