BO O

Li dislâiicc GO = — — — y

du centre de gravité à l'axe de rotation.

On trouve pour le moment d’inertie MA'* du cylindre rel.itiveuient à une droite passant par le centre de gravité G du cylindre et parallèle

CIIAPITHI': Wll.

il l’axe lie rnlalion, ilislanec OC,

M — ; on aura donc A*= — elil vient pour la 12 12 ‘

Le eentre de pereussion C est ici le point où il faut frapper un liAtoii cylindrique OB pour que la main qui le tient par l’extrémité O n’éproHvc aucun choc.

Iîi9. Mouvement d'un corps pesant autour d’un axe horizontal. — Reprenons les équations du N" 144 et proposons-nous de déterminer le niouvcnienl que prend un corps pesant autour d’un axe fixe siqiposé horizontal. On sait que l’on a en général,

dt* ïmr’ ’

U" étant la somme des moments de toutes les forces motrices par rapport à l’axe Z de rotation; il est visible que, les forces se réduisant à la pesanteur, celle qui agit sur un point matériel m est iii(j,cl si l'on prend le plan des (.\Z) horizontal , les coordonnées du point m étant I, y, Z, le moment de la force ing par rapport au plan des YZ, sera mgx ; on a donc

imgx gïmx dl* ïmr*

ou, si le corps est continu et se compose d’un nombre infini d’éléments juxtaposés ,

(!*») g f xdm yM.\ g\ dt* ^ fr*dm ^ fr*dm ~ l* -t- k* ’

en désignant par M la masse du corps, par X l’abscisse ZP (fig. 109) de son centre de gravité G, ]>ar Mfc* le moment d’inertie par rapport à une droite passant par le centre de gravité parallèlement à l'axe de rotation et par l la ilislancc GZ du centre de gravité à l’axe. Conimc l’angle GZX est relui qui a été désigné par >1, le triangle rectangle GZP donne

X = / cos if ;

on a donc pour équation dilTércntielle du mouvement du corps,

dr-