CHAPITRE XVm
conséquent, indépendamment de toute valeur attribuée à ces coordonnées, leurs coelTicicnts doivent être éj^aux dans les deux membres, ee qui conduit à ces nouvelles relations
da
br -
db
de
- bp,
di ^
dt ~
cp -
ar.
di “
aq -
da*
db'
de
TÏT""
ar.
dt^
db"
Tt
ar.
de"
Tt'~
En dérivant les valeurs (I) de ^ ~ » 4^ et faisant usoce des ' ’ dt dt dt ®
relations précédentes, on trouve aussi
dp
.Uj^-ir{cq-^hr)^p {aq — bp)
dt*
■■ etc.,
dl
dV
= etc.
Il est à observer qu’il résulte de la symétrie des équations dont nous avons fait usage , que les valeurs de ces deux dernières dérivées
doivent pouvoir se déduire de celle de au moyen d’une permutation tournante, c’est-à-dire, en faisant avancer successivement d’un rang chaque lettre, dans Vortirc pr/r pqr pq.... etc., xt/z xyz x.... etc.,
ab'c"ab'c"ah'.... etc., bc'a"bc'a"b ca'b"ca'b"c etc.
Ces trois dernières équations donnent les valeurs des forces d’inertie au point (x', ÿ', z') dans le sens des axes lixes X', Y', Z' et pour l’unité de masse. Pour avoir les forces d’inertie au même point dans le sens
d*x' d*tj' d'z'
W’ dF' dF
en trois autres, dirigées suivant les axes X, Y’, Z et de réunir celles-ci
des axes mobiles X, Y, Z, il suflira de décomposer
dy:<a>iiqüe.
trois à trois. On trouve ainsi, en représentant par D, E, F ces trois nouvelles forces ,
dt*
dt*
dt*’
dt'
dt-
