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et par suite.

ir’ == y)’ -r- ly’ h- r’ =

f>\y KMIQITC.

tl'o» Tou (Irduil sans peine les valeurs de — ' , — - — * ,

Ole., c’est-à-dire, les cosinus des angles que fait à chaque instant l'axe instantané avec les axes {irincipaux du corps. Il est visible que l’axe décrira un cône droit à base circulaire autour de l'axe inégal C, r

puisque — ou cos y est constant.

En remplaçant p, q, r par leur valeur en I dans les expressions de II, II', n" trouvées au N° IG5, on connaîtra à chaque instant la pression que supporte le point fixe dans le sens des axes principaux d’inertie. Les équations (4) feront eonnaître les cosinus a, b,c....

167. Oxcillations autour de l'un des axes d’inertie principaux. — L’intégration des équations différentielles (9) est encore possible, du moins approximativement, lorsque l’axe instantané de rotation ne s’écarte que très peu de l’un des trois axes d’inertie principaux, de l'axe C, par exemple; en effet, les cosinus des angles formés par l’axe instantané avec les deux autres axes princijiaux différeront très

peu d’un angle droit, leurs cosinus — ^ ■

resteront très ;>etits et différera peu de l’unité; p’, q*

et le produit pq seront donc négligeables et la troisième des équations (9) du N“ 166 deviendra sensiblement

resteront très ;>etits et -

-—=0, d’où r=const.

dt

ce qui résulte d’ailleurs de chacune des équations (10), dans lesqucllesp’ et q* sont négligeables. Puisque r est constant, les deux premières équations (9) donnent, w et r étant deux constantes arbitraires qui dépendent des circonstances initiales du mouvement ,

P = w sin r (t — t) i