C -r = 0 ou r = consl. = n

Multi|ilions respectivement les deux premières par p et q, ajoutons-les membre à membre en remarquant que l’on a [(4) du .X" Itîi]

il vient apri's avoir intégré,

UVXAMUJIE.

Multiplions les mêmes équations {f) respectivement par a" et b'', puis

de"

ajoutuns-les comme plus haut en rcniplaçanl — h"^par-^j on trouve

A (a"dp -V- b"dq) = (A — C) rdc"

et en ajoutant A {pda" -t- qdb") aux deux membres et intégrant après avoir remj>lacé da”, db", de" dons le second membre par leur valeur (4 du N“ 164), il vient

A {a" P -t- b"q) = — Cnc" f. (j)

Si l’on élimine ensuite p et q entre (ÿ), (h) et [j), en faisant usage de la relation

il vient dt:

Kde"

dl =

l/.Ve —7* 2 (Abyot -t- Cf») c"— (A*e CW) c"‘ — HAlmqe"^

dans laquelle les variables l et c" sont séparées et qui fait dépendre la valeur de c" en fonction du tem]>s, de l’intégration d’une dilférenticllc elliptique. Si on remplace c" par sa valeur cos 0 (a), on trouve aussi

— A sin 0 dh

(/ A*e — /'*-+- 2 (A/mÿ-t-C/'n) cos0 — (A*e-»-C*/i*)cos*0 — iKlmg cos’ 0 et en éliminant p ci q entre {j) et les relations (4, N° 164)

da"

= b r ■ dt

da"