CHAPITRE If

§ 15. Après avoir donné quelques notions générales sur le mouvement d’un point, occupons-nous du mouvement d’un solide, c’est-à-dire d’un système de points dont les distances mutuelles restent invariablement les mêmes, quel que soit le déplacement que le système tout entier prenne dans l’espace.

On peut concevoir que la figure du système soit définie : 1® par la connaissance des distances mutuelles de trois points A, B, C, non en ligne droite; par la connaissance des distances de chacun des autres points du système aux trois points A, B, C. D’après cela, on voit qu’il suffit de connaître la position du triangle dont les trois points A, B, C, sont les sommets, pour que la position du système tout entier soit connue. La connaissance des mouvements que prennent simultanément les trois points A, B, C, suffit donc pour que le mouvement du système soit complètement connu.

La trajectoire d’un point mobile peut être regardée comme un polygone infinitésimal dont ce point parcourt successivement les différents côtés. Imaginons que les trajectoires des divers points d’un solide en mouvement soient ainsi assimilées à des polygones, avec la condition que, lorsque l’un des points mobiles se trouve à l’un des sommets dii polygone qü’il parcourt, tous les autres points soient dans le même cas. Alors le mouvement du ^lidc sera tel que, pendant un premier élément du temps,, les