THÉORIE DE MOUVEMENT DES MACHINES

complélcnient dans chacun des éléments du temps total pendant lequel la machine est en marche, il se produit, entre ces divers élémenls de temps, des compensations telles, (ju’en définitive, aucune portion du travail moteur confié à la machine ne se trouve perdue. Mais il faut bien faire' attention que, pour arriver à un pareil résultat, nous avons dû tenir compte du travail développé par toutes les forces appliquées à la machine, sans aucune exception; et nous savons que, pour cela, on doit considérer aussi bien les forces intérieures que les forces extérieures (§ Î2Î10). Or, parmi les forces qui jouent le rôle de forces résistantes, il y en a de deux espèces : 1“ celles qui sont nécessairement appliquées à la machine d’après l’objet auquel elle est destinée, c’est-à-dire celles qui correspondent au travail même que l’on se propose de produire par l’emploi de la machine; 2” celles qui se développent dans les diver.ses parties de la machine, pa:* suite de son mouvement, comme les frottements entre les pièces solides dont la machine est formée, et qui n’ont rien de commun avec le travail en vue duquel la machine est employée. Les forces résistantes delà première espèce sont souvent désignées, sous le nom do résistances utiles et celles de la seconde espèce sous le nom de résistances passives. Le travail développé par les résistances utiles se nomme travail utile.

Désignons ce travail utile par T», et posons

T,. = T« + Tf :

le terme Tf représentera le travail dû aux résistances passives. Nous avons vu (pie, si l’on considère le mouvement d’une machine dans son ensemble, le travail résistant ï,. est toujours égal au travail moteur T,»; mais le travail utile T» est inférieur au travail moteur T,» d’une (piantité égale au travail Tf dû aux résistances passives. De sorte que, s’il est vrai de dire que les machines transmettent la totalité du travail moteur qui leur est confié, sans qu’aucune partie de ce travail soit perdue, on peut ajouter (pi’une portion de ce travail transmis est mal employée : c’est la portion qui correspond au travail résistant IV ♦'^hx résistances passives. Plus cette portion T du travail moteur

r)ifi LIVRE IV. — DYNAMIQUE. TROISIÈME PARTIE.

total Tm est grande, plus la machine est mauvaise. Pour voir si une machine est plus ou moins bonne, on considère le rapport

Tm

du travail utile au travail moteur; la machine est d’autant meilleure que ce rapport, toujours inférieur à l’unité, se rapproche davantage de cette limite : ce rapport est ce qu’on nomme le reudemenl de la machine.

11 est clair, d’après ce qui a été dit précédemment (§ 207), que l’on doit éviter autant que possible tout ce qui peut occasionner des pertes de force vive dans une machine; c’est-à-dire tout ce qui peut amener une diminution dans la force vive de la machine, sans que cette diminution soit accompagnée de la production d’une quantité correspondante de travail utile ; car la force vive de la machine représente une partie du travail moteur qui lui a été précédemment appliqué, et la perte d’une portion de cette force vive équivaut en conséquence à la perte d’une certaine quantité du travail moteur dont il s’agit. Or, toutes les fois que les molécules de certaines pièces de la machine prennent un mouvement vibratoire, outre le mouvement d’ensemble dont ces pièces sont animées, on doit regarder les choses comme se passant, au point de vue de la transmission du travail, de la même manière que si ce mouvement vibratoire était anéanti instantanément : car les vibrations des molécules se transmettent de proche en proche aux corps voisins de la machine, par l’intermédiaire de ses supports et de l’air environnant, et finissent par se perdre dans la masse totale de la terre, sans occasionner la production d’aucune quantité de travail utile. Il résulte de là qu’on doit faire en sorte que le mouvement des diverses molécules de la machine prenne le moins possible la forme de mouvement vibratoire, puisque cela équivaut à la perte de force vive que la machine éprouverait dans l’hypothèse où ce mouvement vibratoire viendrait à être anéanti brusquement, sans que le mouvement d’ensemble des diverses pièces qui la composent cessât d’être le même. On comprend