LOIS DB LA NATURE. Ù

cîsémeiU celle de la force qu'il raudruil employer pour l'en détacher. Cela posé, je dis que tout effort de ce genre s'exerçaiit aiusi iiatuiellcnient doit avoir dans le reste du corps son équivalent de sens opposé. Car si nous concevons dans l'intérieur une surface plane de séparation quelconque, la partie à gauche est portée vers la partie à droile, puisqu'elle ne la touche pas et que oéanniuias elle est retenue dans son voisioagc. Si, réciproquement, la partie ù droite n'était pas portée vers la partie à gauche par un efTort égal el contraire, l'ensemble du corps se mettrait en mouvemeot dans le sens du plus grand des deux efforts. Or, l'on- reconnaît que ce corps, étant rendu parfaitement libre de tout obstacle, ne se meut dans aucune direction. Il faut bien admettre que les efforts numériques, équivalents aux causes de rapprochements, sont égaux et opposés deux' à deux, quelle que soit la région du corps que l'on considère, puisque la surface de séparation est supposée prise partout où l'on voudra. Si l'hypothèse admise plus haut n'était pas exacte et que les parties pleines du corps fussent au contact absolu, notre raisonnement n'en aurait pas moins lieu.

Nous résumons ce qui précède en disant que toutes les forces équivalentes aux cautet de fa nature sont susceptibles d'être groupées par deux, toujoui-s égales, contraires, et dirigées suivant la même ligne droite.

^0.— La tendance qu'a notre esprit à transporter aux faits dont nous ne sommes que spectateurs les idées et les locutions des faits dont nous sommes les acteurs, s'est manifestée au sujet de la loi que nous venons d'exposer.

Ayant constaté que, toutes les fuis qu'un coips se meut pour s'éloigner ou se rapprocher d'un autre corps, celui-ci, de sou côté , s'éloigne ou se rapproche du premier d'uue manière correspondante, nous avous pu énoncer, sans préjuger des causes véritables du phénomène, que les choses se passent comme si chacun des corps était sollicité à s'appro-

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'irt I.IVBE 1. — .NOTIONS FO\nAMEKTALKS.

cher ou ù s'ùloigner de l'auli-e par une aclion alu-actîve on répulsive cinanéc <Jc ce dernier ; eii sorte qu'où éwit en droit de dire qu'il y uvait euti-c les deu\ voi-ps comme une action et une reaction égales et contraire». On ne s'en ost point tenu â la réserve de celte locution, commandée par une rigoureuse philosophie. On a contracté pen à pou l'habitude de supprimer le comme, et on a fini par dire : Yaetion ett toujours égaie et cotttraire à la réaction. Les mots ont, à la longue, donné le change sur les idées, ainsi que cela arrive inrailliblemeut, et beaucoup de personnes eu sont venues ù voir dans cette loi antre chose que ce qui y est n^clleinent, et, par snite, à lui chercher une fausse base, dans un ordre de considérations méiaphysiques. D'auti-es, au contraii'c, l'ont critiquée, parce que, disait-on, elle douai a m a lièi'c d'une sorte d'activité intelligente, qui lui faisai Idiscernor la dose d'attraction et de répulsion dont elle était l'objet, pour en rcstitticr toujoui'S une quanllté égale. Mais quant à nous, qui ne voyons dans cette loi que la simple éuoHciation des faits généralisée, sans aucun commentaire, nous n'avons pas à uons préoccuper de ces preuves ou de ces critiques métaphysiques,

31.— Cette loi ne doit pas être conroudue avec noire troisième axiome (n° 23), consistant en ce que l'effort est égal et contraire à la re'siitanee.

Cet axiome, qui n'est, avons-nous dit, que la conséquence nécessaire de notre propre raison, exprime, sous d'autres termes, la manière même dont nous concevons la transmission d'un. effort quelconque. Il s'applique ù des corps mathématiques, qui n'ont rien de l't'el, imaginés comme W^t'de* individucDerocMi, au contact absolu les mis des autres, et n'étant sujets à aucun de ces phénomènes que nous avons appelés moléculaires. Dans ces conditions, nous ne saurions, je le rép<>te, concevoir la transmission do l'effort auli-cmenl que ne l'expriment les termes de l'axiome précité. Mais une

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LOIS DE LA NATUItE. I<9

lelle vérité, uc l'oublions pas, est reiircrmëe daus le domaine de l'absti'ait, et ne peut avoir aucune portée sur les faits réels du monde extérieur. Examiuous, en effet, ce que devient ia Iranimiition d'un effort, quand il s'agit des coips de la nature, sôit, par exemple, une lige matérielle que nous pressons perpendiculairement contre la surface plane d'un corps également maténel. L'expérience a prouvé que les coips, dans.un siifTisant état de rapprochement, manifestent des phénomènes analogues à ceux qui seraient dus û des eflbns s'exerçani individuellement sur eus. D'après cela, l'extrémité de la lige voisine du plan, ou même amenée en contact avec lui, — en supposant que le contact puisse avoir lieu, — va devenir, ainsi que le plan, le siège d'un pbénomèue de ce genre ; c'est-à-dire que la tige sera repoussée du plan comme par un effort égal et contraire à ta (iression que nous voulons transmettre, tandis que le plan subira un autre effort qui doit représenter cette pression. Si la loi de i'égalilc entre l'action et ta réaction n'existe pas, l'effort subi pur le plan ne scia paségal et opposé à l'effort subi par l'extrémité de la lige, et, par suite, ne sera pas égal à l'effort que nous développons nous-mêmes. En d'autres termes, il n'y a véritablement trantmittiott qu'autant que les deux coips en présence satisfont à la loi naturelle de réaction. Ce n'est donc que parce que l'expérience a démontre l'Axactitude de cette loi, quel'égalité entre l'effort et la résistance existe effectivement dans la nature. Ainsi l'axiome établit un fait purement logique, la loi énonce un fait réel.

C'est, je pense, la confusion qu'on a introduite entre les deux points de vue qui a revêtu la loi naturelle, aux yeux de quelques personnes, d'un certain caractère de nécessité, particuHcremeiitencequiconcerncla transmission d'un effort quelconque. Ces personnes appliquent au pbénomène qui a lieu enti-e coi-p* effeetift le raisonnement qui convient seulement an phénomène abstrait conçu entre cin-pn iiiathéma-

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50 UVKE I. — NOTIONS PONDAMENTUES.

tiqne». l)e là, elles généraliseot, et considèrent comme uoe vëi-ilé d'ordre rationnel que, dans là nature, l'action est toujours égale et contraire à la réaction. Tandis qu'il est bien visible qu'on peut concevoir, à priori, que cette parfaite réciprocité n'ait pas lieu. En effet, de ce que la terre, par exemple, est, pour employer le langage ordinaire, attirée par le soleil, on ne voit pas du tout pourquoi celui-ci serait à son tour attiré par la terre. On imagine très-bien, au contraire, qu'il pourrait rester absolument immobile, eu exerçant son attraction sur notre planète. La réciprocité d'action ou, pour parler plus exactement, la réciprpcité des deux efforts apparents, ne peut évidemment se conclure que de l'observation.

33. — Bemarque. Jioas venons de i-cconnattre que c'est uniquement en vertu de la loi de réaction qu'un corps matériel quelconque peut transmettre intégralement l'effort qui lui est appliqué, et que sans cctEe loi rinlégrité de la transmission n'aurait pas lieu. Nous ajouterons que cette transmission, par corps matériels effectif^, est toujours accompagnée d'une circonstance remarquable : l'invariabilité de leur forme; en d'autres termes, l'effort quelconque ett trantmii exactement toute* let fois qv^ lex torpt à travers leitquela la trantmitiion t'effectue ont une forme invariable, et il n'est trantmit que dan» ce» condition». Considérons, pai'*exemple, une tige matérielle, fixée par un bout et tirée par l'autre dans le sens de sa longueur. Je dis que si l'effort est ti'ausmis exactement au point fixe, c'est que la tige est absolument rigide comme une tige mathématique. Car deux parties pleines quelconques, entrant dans la constitution de cette tige, et à la suite l'iuie de l'autre, s ecarteraient ou se rapprocheraient si l'effoil que la première subit par suite de la tiitction n'était pas exactement égal et contraire à celui qu'elle reçoit par suite de son voisinage de l'autre partie. Donc, puisque l'efTort de (raciion se trans-

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LOIS UE LA NAïUHE. 51 *

met inlégraleineiit, et que couséquemment les deux Tocces en question sout égales et contraires, la premJèi'e partie pleiue ne se rapproche ni ne s'éloigne de la seconde. Il eu résulte que l'ensemble de la tige, et, en général, de tout corps clioisi pour intermédiaire de l'elTort, couservo une fonde absolument invariable.

Au moment même où une force qaelconque vient agir sur un point d'un corps, la partie matérielle qui se trouve immédiatement sollicitée s'écarte ou se rappi-ocho des parties voisines, si elle ne reçoit pas de l'influence de leur voisinage un effort égal et directement opposé à la force considérée. Si cet effort, qucj'appellerai motéculuire, ne peut jamais être égal à la force appliquée, quelles que soient les variations de distance des parties , il arrivera nécessairement que celle qui est direcicmeDt sollicitée se mettra au contact des antres, si elle est poussée vers elle, ou, au conti-aire, s'en éloignera indétinimcnt, et, par suite, se séparera ' du corps, si elle est tirée en dehors. Dans ce dernier cas, on voit qu'il n'y aura jamais transmission de la force. Dans le premier cas, il y aura transmission lorsque les parties, successivement poussées les unes contre les autres, seront toutes venues au contact, et, par conséquent, auront acquis une forme d'ensemble invariable. Si, au contraire, l'effort moléculaire, par suite des variations de dislance, devient égal à la force appliquée, à ce moment la transmission s'effectuera, comme on l'a vu dans le paragraphe précédent, et l'ensemble du corps gardera dès lors une forme invariable.

Il résulte de toutes ces considérations que les corps effectifs quelconques, choisis pour intermédiaires de forces à transmettre :

1' Commencent par ne pas Imnsmctire intégralement, et snhisseiit alors des déformations;

■2" Finissent, à moins de séparation du corps, par Irans-

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52 LIVRE I. — NOTIONS FONDAUEMALES.

mettre intégralumcut, et gai-dent alors uiie forme invariable,

comme des corps mathématiques.

D'où résulte, enfln,^ et c'est à quoi surtout uous voulions en venir, — que les liens, tiges ou autres corps mailiématiques quelconques, dont nous pouvons fuire usage, ainsi qu'on l'a déjà Tait à l'occasion des axiomes rationnels du n' 20 , peuvent éii-e conçus comme i-éalisés au moyen de corps elTectifs ayant atteint une Torme invariable sous llnfluence des forces qu'on suppose mises en jeu. Ainsi, les vérités applicables aux corps mathématiques, considérés comme aptes à transmettre intégralement toutes sortes d'efforts, sont également applicables, — en vertu de la toi de réaction, — aux corps matériels devenus invariables de formes.

On verra plus lard toute l'utilité et la portée de celte remarque.

Tr«l«l«aie Ul, dll« L«I diadcp«BilaBea Aen MouvcHcnU ,