LOIS DE LA NATURE

« nue les conditions primitives du systùmc. Mais l'insufli- 1 sauce d'une telle argumeutntiou devient surtout sensible « quand on essaie de l'appliquer au cas le plus étendu et le plus important, h celui oii les dilTërents corps du système « sont en mouvement les uns h l'égard des autres. £n s'at- « tachant à faire abstraction, aussi complètement que poste sible, des observations si connues et si variées, qui nous « font reconnaître alors l'exactitude physique de ce priux cipe, il sera facile de constater qu'aucune considération « rationnelle ne nous donne le droit de conclure àpriori i( que le mouvement général ne fera naître aucun cliange- « ment dans les mouvements particuliers. Cela est tellement « vrai, que lorsque Galilée a exposé pour la première fois " cette grande loi de la nature, il s'est élevé de toutes parts « une foule d'objections n priori tendant à prouver l'im- « possibilité rationnelle d'une telle proposition, qui n'a été « unanimement admise que loi'sqii'on a abandonné le point u de vue logique pour se placer an point de vue pliysiquc. » %S. — Plusieurs auteurs ontessayé de se passer de ce piin-

' cipe expérimental pour l'établissement de leurs théorèmes mécaniques. Nous verrons plus tard qu'une des conséquences

' les plus importantes qui découlent de cette loi féconde, c'est que les forces, évaluées comme nous l'avons fait (n" 9), satisfont en même temps à la condition remarquable d'être proportionnelles aux vitesses qu'elles communiquent à un même corps au bout d'un même temps. Une telle coïncidence a évidemment besoin d'être démontrée, car rien n'indique, à priori, qu'une force double au- point de tue de notre de'finitimt , c'est-à-dire pouvant être considérée comme provenant de la réunion de deux forces égales, déterminera une vitesse double de celle que communiquerait chacune de ces dernières. En d'autres termes, rien ne permet d'affirmer que les effets mécaniques croissent exactement daus le même lapport que les efforts destinés à les

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5fi UVRK I. — NOTIONS FONnAMENTAf.ES,

prodilil'e. La démonstration, comme on en jugera parla suite, nous sera péremptoirement rournie par la loi expérimentale que nous venons d'exposer. Les géomètres qui ont voulu se dispenser d'y recourir sont anivés, à cette occasion, à une argumentation véritablement intfiressante , en ce qu'elle montre comment d'ingénieux artifices, dépourvus d'ailleurs de toute solidité réelle, ont pu faire illusion à des esprits éminenls. Nous en citerons en temps, et lieu un exemple lire du Cour» de mécanique de l'illustre Poisson. 36. — On remarquera que la loi irindépendancc est expressément éuoncée en vue d'un mouvement commun des corps considérés, c'est-à-dire en vue d'un mouvement général tel que les espaces parcourus simultanément sont égaux et parallèles. Ainsi, le mouvement commun ne peut être qu'un mouvement de tram/ation du système se déplaçant parallèlement à lui-mf-me. Aucun autre mouvement, de rotalion par exemple, no rentrerait dans le sens de la loi. Car une rotation impliqucune certaine droite autour de laquelle elle s'efTectue, el dont les distances aux différents corps demeurent nécessairement constantes pendant la durée de celle rolalion. Les arcs de cercle ainsi décrits ne'pcuveni donc Cire égaux et parallèles, à moins qu'ils n'aient le même rayon, ce qui est un cas très-particulier dans la position relative des corps.

Si le mouvement de la terre n'altère pas les mouvements qui ont lieu à sa surface, bien que notre globe tourne sur lui-même en même temps qu'il se transpoitc dans l'espace, cela tient uniquement à ce que le rayon de la rotation générale étant très-grand, par rapport aux distances relatives des corps que nous observons, nons considérons ces dei'niers comme décrivant dos arcs égaux et pai'ullèles. L'erreur qui en résulte est tellement petite qu'elle éciiappe il nos observations, et que, par suite, la loi d'indépendance se manifesle pleinement. On peut on dire autant, et à plus forte

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LOIS I>E t\ NATUBE. 57

raison, pour la trantlalion de la terre, qui n'est en réalité qu'une révolution autour du soleil ; les rayons de cette révolution, correspondant aux divers points terrestres, peuvent être envisagés comme rigoureusement égaux.

Le ■•Mbre «Ici I«l8 feadanieBlalcii panmill-ll «tre rédaltr

37. — Les trois lois fondamentales que nonsvenonsd'exposer sont les sentes dont on fait usage en mécanique'.

Il est intéressant de se demander, au point de vue pliîlosophique, si quelqu'une d'entre elles n'est pas superflue, et si le nombre pourrait en être n^duit, soit par une suppression pure et simple, soit en invoquant d'autres lois plus générales iiui, eu moindre nombre, contiendraient toutes les vérités qu'expriment les trois piveédentes.

L'examen spécial que nous vivrions d'en faire nous paraît montrer en même temps leur indispensable utilité. Mais si l'on veut les envisager d'un point de vue d'ensemble, on ne tardera pas sans doute à reconnaître que leur plaee est, pour ainsi dire, toute tracée, d'après la nature même des choses, dans l'édifioe mécanique.

Cette science se propose en effet d'établir des relations entre les corps quclconqnes de l'univers, les forces qui les sollicitent et les mouvements qui en résultent. On pressent immédiatement que le mouvement d'un coips, correspondani à deux choses distinctes, savoir, sa constitution physique et sa vitesse à tout instant, il est nécessaire de pouvoir raitachei' les forces ù cluicun de ces deux objets. Or, c'est

' Nous ne parlons pas pour le moment de la loi spi^lsle lica fluides dont on dira quelques mots ou n" 45 , et qol n'est qu'une loi secondaire , raru objet pour la constitution générale Je la mécanique.

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58 UVaE I. — NOTIONS FONDAMEItTALES.

jiisK'meiit ta destination spéciale de la loi de réacUoii et de la loi d'indépendance des niouvemeiits. On le constateim pleinement plus tard, quoiqu'il soit possible, dès maintenant, d'en avoir une perception convenable. Quant à la loi d1nertie, elle a également sa destination propre, qu'on pourrait qualifier en disant qu'elle assure ta conscrvaiion du mouvement, principe absolunienl indispensable pour t'étude des phénomènes mécaniques successifs produits surun même corps, ou pour celle des phénomènes qui survivent à la disparition de toutes les forces.

C'est à dessein que nous n'avons pas cité la motte parmi les éléments auxquels la force doit être rattachée au moyen d'une toi naturelle. La notion de masse, en effet, n'est pas séparabte en mécanique de celte de la force, et sa relation avec cette dernière découle nécessairement de la définition même ; en sorte que toute valeur assignée à la masse revient à la laisser constante et à supposer la force un certain nombre de fois plus gi:ande ou plus petite. En d'autres termes, entre la force et la masse, il n'existe qu'une relation logique, du même ordre qu'entre la vitesse et l'espace parcouru.

La séparation que nous venons de reconnaître entre les éléments d'un fait mécanique quelconque montre évidemment qu'aucune des trois lois fondamentales ne saurait rentrer dans les autres, et que par conséquent sa suppression formerait une lacune que les lois restantes seraient impuissantes à combler. Ainsi, dans l'étal présent de nos connaissances, il ne parait pas que le nombre puisse en être réduit Quant à l'avenir, il n'est guère permis d'entrevoir qu'une étude plus approfondie delà matière conduise à établir quelque loi plus générale, qui comprendrait dans un même principe plusieurs de nos lois actuelles. Le mente ordre de considérations que nous venons d'invoquer, subsiste toujours poui- faire présumer', dès maintenant, que celte loi ultérieure ne serait plus générale qu'en apparence, et qu'au fond elle

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