DIVISIONS DE LA MÉCANIQUE

les mouvemeiits considérés sont absolument fixes dans l'espace; mais ces repères peuvent eux-mêmes changer de posilion avec le temps, ainsi que cela a lieu, par exempte, pour tous ceux qu'on choisirait sur le globe terrestre. Le double mouvement de notre planète ne permet pas d'y prendre des points de comparaison immobiles. Il est donc essentiel de savoir passer de l'étude du mouvement des systèmes, rapporté à des repères supposés fixes, à ce mouvement modifié et transformé par la mobilité de ces repères eux-mêmes, et qui a reçu le nom de mouvement relatif. C'est à cela que sera consacré le quatrième livre de notre ouvrage ; et nous aurons dès lors constitué la mécanique théorique dans sa plus grande généralité.

fi3. — Mais par cela seul que cette mécanique eslgênéraie, et que ses déductions s'appliquent à une infinité de cas distincts, elle ne permet pas de descendi'e prorundémcnt dans l'examen des circonstances caractéristiques de chaque mouvement individuel . Si donc on voulait passer immédiatement de cette science aux applications du monde extérieur, on se trouverait en présence d'un inconvénient grave, consistant en ce que, outre la diSIcullé de déterminer les données réelles relatives à chaque problème, on aurait encore, une fois ces données reconnues, h efl'ectuer tout le travail analytique qui a dû échapper nécessairement à iitic pure théorie d'ensemble. On peut même ajouter que les vérités fournies par la mécanique générale seraient presque toujoui's stériles, eu ce sens que l'observation directe ne nous donne que des faits trop particuliers pour que leur connexion avec ces vérilés générales puisse être convenablement saisie.

De là, la nécessité d'une deuxième partie de la Mécanique rationnelle, que nous nommerons Mécanique spéciale, par opposition à la mécanique générale, et dont le but est précisément de combler l'immense lacune dont nous parlons, et de servir d'intermédiaire entre la première partie de U I. s

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M LIVRE I. — NOTIONS FOHDAHeKTALES.

science et les applications à la nature. Elle traite à toni nn certain nombre de cas tJiéoriqaes particuliers, dont les conséquences offrentdes rapports pins ou moins saisissables avec le monde extérieur, et elle fournit ainsi des types d'assimilation aux cas réels les plus ft^quents.

Nous allons indiquer les subdWislons de la mécaniqus spéciale.

Héeantqne dea acHdM i^Métrl^BM.

44. — On nomme corp» solidet gêométriquet ou simplement tolidei des systèmes dans lesquels les points matériels sont supposés maintenus à des distances invariables les uns des autres.

Le Tait capital qni caractérise ces systèmes, c'est qu'on peut se dispenser d'y considérer directement le mouvement individuel de ctiaquc point matériel. Le mouvement d'un quelconque de ces points est susceptible, en effet, d'être décomposé en deux mouvements simples : l'un de translation, commun â tous les points, l'autre de rotation, également commun, et s'cfTecluant ù chaque instant autour d'une certaine droite. Il en résulte que l'élude du mouvement total d'an système solide se ramène à celle d'un seul mouvement de translation et d'un seul mouvement de rotation.

Toutes les conséquences qui concernent ces systèmes sont applicables au\ corps solides phyêi^uet, c'est-à-dire aux corps dans lesquels les particules constitutives ne peuvent prendre que de très-faibles déplacements, les unes par rapport aux autres. Ou démontrera en effet que les principaux résultats des solides géométriques subsistent encore sans erreur sensible, lorsque les points matériels, au lieu de garder des positions relatives absolument invariables, peuvent se rapprocher ou s'éloigner très-jjeu les uns des autres.

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DIVISIONS DE Là MÉCANIQUE. A7

Plusiears auteurs placent l'étude des solides tmiDédiatement après celte du point matériel, et ce n'est qu'à la fin de leur exposition qu'ils considèrent les systèmes les plus généraux possibles.

Tl nous semble que celte méthode a l'inconvénient de rompre l'enchaînement scientifique. Comme l'esprit entrevoit immédiatement que de tels systèmes ne sont qu'un cas très^rticulier, non-seulement parmi tons tes corps (|u'on peut concevoir, mais même parmi ceux qu'offre réellement la nature, on est en droit d'augurer, dans une telle classification, que la mécanique n'est qu'une série indéfinie d'ariiflces spéciaux pour chacun des problèmes qui se présentent. Tandis qu'au contraire l'examen préalable des systèmes quelconques permet de dégager une méthode de solution générale, qui, dans la plupart des cas réels, peut être effeclivemeni inapplicable, mais qui n'en a pas moius un caractère philosophique satisraisant. En outre, il est bon de constater dès le commencement que, parmi toutes les propriétés qui concernent les solides, il en est un certain nombre qui ne leur appartiennent pas exclusivement, mais qui conviennent en même temps à tous les coi^s de l'univers. Il est bien plus logique, ce nous semble, d'envisager, quand ou le peut, l'ensemble de la science, afin de mieux apprécier l'importance et la destination de chaque théorie particulière. Disons enfin, it l'appui de notre manière de procéder, que 'l'élude générale des systèmes est plus facile que celle des mouvements de rotation, et que, par conséquent, avant d'aborder cette dernière, il est désirable que l'esprit soit Diteux préparé.

ftS LIVBE I. — .NOTIONS FONDAMENTALES.

ft5. — Les fluide* théoriques tJesUnés à servir de types d'assimilaiion aux fluide» réel* sont des systèmes de poinls matériels de deux catégories :

Dans la première, ou suppose que le système est ineomprettible, c'est-à-dire que les points matériels ne peuvent élie rapprochés davantage les uns des autres sous l'action de telles foires que ce soit, ils peuvent d'ailleurs étreséparés par l'efTort le plus minime. Il n'y» plus à proprement parler de système, et l'on peut admettre que les points matériels sont simplement au contact, sans développer entre eux aucune action à distance.

Dans la seconde catégorie, il existe au contraire uue action réciproque entre tous les points, action qui a pour effet de les écarter indéfiniment les uns des autres, tant qu'aucun obstacle u'empéche cet éloignemeut, désigné sous le nom d'expansion. Les points matériels peuvent d'ailleurs être rapprochés,oulesystèmepeutèire ccm;>rtme autant qu'on le veutjSOu&l'influencede forces convenablementchoisies. Outre les trois lois fondamentales naturelles auxquelles ces fluides théoriques, comme tous les autres corps, sont supposés satisfaire pleinement, on admet qu'ils sont soumis à une quatrième loi spéciale connue sous le nom de lai d'e'galUe' de transmission de* pressiotu. Cette propnélé, que paraissent' posséder effectivement les fluides réels, n'est très-certaînement qu'une conséquence nécessaire de la ht de réaction; mais la difllcuKé qu'on a éprouvée jusqu'ici à l'en faii'e découler logiquement a déterminé à l'adriiettrc comme une loi distincte, manifestée dii-ocicment par l'expérience.

Dans les fluides, on ne se propose pas de déterminer les mouvements individuels des points ^ ce qui, sans parler de l'impossibilité absolue, n'offrirait aucun intérêt \ériiable. On