VV

à la nicine dislance l'un de raiitiv au moyen d'un lien ïnvariublu MM', Bont tout à coup hiiccs suivant des dircclionK quctcoiiqucs M V, et M'Y), à I;i suite d'une rupture bi-usquo de ce lien.

Désignons par V et V les vitesses respectivement possédées par les mobiles avant l'explosion , vitesses en vcitu desquelles ils seraient venus au bout d'un instant dt oc- V cuper des positions N et N', telles que NN' égale MM', si la liaison avait persisté dans le trajet

En raisonnant comme oa l'a Tait pour le choc , on verrait que l'explosion produit l'effet d'une force instantanée qui impi'imerait aux mobiles, suivant la direction M M', des vitesses U et U', telles que les vitesses conservées V, et \\ soient respectivement les résultantes de ces vitesses U et U' composées avec les vitesses V et V.

Par suite on a :

imV;-f--;m'V'î = JmV» + ;-iB'V'» + imU'+i»i'(J'* —

— mU[¥co8(V,D)— V'C08(V',U')].

Ou a mis mil en facteur commun , d'après la remarque déjà faite que mV et m'U' sont égaux et de signes contraires.

Or, nous venons de démontrer, au sujet de l'introduction brusque, que la quantité entpe parenthèses est nulle. La proposition annoncée en résulte, et on retendrait saus difculté aux autres liaisons géométriques aiuM qu'au cas de deux points matériels, primitivement unis et au contact, et brusquement séparés à un certain moment.

rig.».

n,g,t,7rJM,GOOglC

UOtiraUEMT GËMtSiL. 333

Finalement donc, toutes les fois que dans an système quelconque il se produit des ruptures brusques de liaisons ou des explosions entre les divers points de ce système, il y a gain de force vive, et ce gain est rgal à la somme des forces vives dues aux vitesses perdues on gagnées par les divers points du système.

Ces phénomènes sont d'ailleurs sans aucune influence sur la quantité totale de raouvemenl.

n,g,t,7rJM,GOOglC