CHAPITRE PREMIER

1I0HËKT8 DINERTIE, AXES ET CGNIltES DINERTIE.

Les ibéorèmes qne noua noas proposoDS de démontrer dans cet appendice sont pnremeot géoméiriqafls, c'est-idire tout à fait indépendants des considérations du moDvement. Ils sont destinés à Tournir des résultats qui trouTeroot leur principale aï^licalioa dans lu mécaDÎqnfl sp^ dale.

Définitions.

I7ft. — On nomme moment d'intrtie d'un point matériel

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AOS APPESDICE. — THÉORÈMES GÉOMÉTRIQUES.

par rapport à une droite le produit de la masse de ec point par le carré de sa distance à cette droite.

Comme on le voit, le mot inertie employé dans cette expression n'a aucun l'apport avec le sens qu'il reçoit daas la loi d'inertie, ni avec la locution vicieuse A'inertie de la matière. Il est fùcheux qu'on ait ainsi dérive le sens véritable du mot, ou plutôt qu'on ait fiai par ne lui en donner aucun ; car il est visible qu'au point de vue de l'élymologic l'expression moment d'inertie ne signifie absolument plus rien, tl cfil été bien préférable qu'on se servif d'un terme entièrement nouveau pour désigner ce produit, on que, si on voulait le ratucher à d'autres mots déjà connus , ou adoptât une locution composée avec ceux de matte et de rotation : car nous verrons plus Lnrd, dans la Mécanique MpAnale, que, lorsqu'on fait tourner un point matériel au* tour d'un axe fixe auquel il est iuvariablemeut lié, le produit Chdessus joue, dans cette rotation, le même rôle que la masse dans le mouvement ordinaire. Mais, pour ne pas déroger aux usages reçus, nous garderons l'expression de moment d'inertie, en insistant sur ce qu'il ne f^ut chercher à rattacher ici au mot d'inertie aucun sens déjà connu.

Réciproquement, on appelle axe d'inertie la droite par rapport h laquelle on prend le moment d'inertie. Il y a une infinité d'axes d'inertie, comme il y a une infinité de moments d'inertie.

Si l'on est amené à considérer ^écialement des axes d'inertie qui se coiipenl en nn même point, on nomme ce point centre d'inertie.

Pour un groupe de points matériels, distribués d'une manière quelconque dans l'espace, îudépendanis on liés entre eux, on nomme motnent d'inertie du groupe, par rapport â une droite, la somme des moments d'inertie de tous les points par rapport h cette droite. De sorte que, si m, m', m".... sont les masses de divers points, r, r', r " leurs

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