T AB 4- 2CD

n,g,t,7rJM,GOOglC

SYSltMES A POINTS TRtS- RAPPROCHÉS. llki

Oi- le rapport de x h x' est le même que celui de EG ÛFG.

Secteur de cercle. — Il est visible, d'une pnrt, que le cenirc de gravité sera sur le myon qui divise le secteur par moitiés. D'autre part, on peut décomposer ce secteur en une infinité de petits triangles, ayant pour sommet commun le centre du cercle et pour bases les cléments eonsécutirs de l'arc du secteur. Chacun de ces triangles ayant son centre de gravité au\ deux tiers du rayon, le centre générai s'obtiendra eu composant tous ces centres partiels, ce qui i-cvient à cliercher le centre de gravité de l'arc de cercle décrit avec un rayon égal aux deux tiers de celui du secteur. Eu sorte que, si c, r et L sont la corde, le rayon et la longueur de l'arc qui sert de base an secteur, la distance du centre de gravité au cenli'e du cercle sei'a égale it

Segment de cercle. — Le segment est la différence entre le secteur et le triangle qui a pour base la corde. Les aires de CCS trois surfaces sont respectivement égales à :

•i{>-h — ac). {rh, '.ac.

D'ailleurs, leurs centres de gravité étant tous sur le rayon

médian, on peut appliquer la relation des moments, pris par

l'apport au centre du cercle, pour déterminer la distance du

centre de gravité du segment. Celte relation donne :

2 rc 2

■v X \ (rL -- ac) = - - X { rL — ^a X i ae.

On en déduit :

rL — ac 6{jl.— ac)'

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kbZ APPENDICE. — THÉORÈMES GÉOMÉTRIQUES.