Les équations (2) ci-dessus peuvent être inl(M*pré

17/i LIVRE IT. — POINT MATÉRIEL.

lëes d'une autre manière, également remarquable. Prenons

la première, par exemple, remplaçons-y, comme précédem-

^ ( dy dx \

^ d'y d'x "^ KTt^'^'dt^J ,nent, -^^^--^.y par ^^ ;

. , dx du les quantités^, -j ne sont autres que les vitesses composantes r et w. La vitesse du mobile, dans son mouvement projeté, vitesse que nous désignerons par U, est la diagonale du parallélogramme construit sur «^ et w. Donc, pour le même motii' qui a déjà été exposé à Toccasion de la force Q, le produit d(» U par la perpendiculaire abaissée de l'origine est égal vx — vy. LVquation en question devient ainsi

en nommant p cette perpendiculaire.

Intégrons par rapport au temps, entre deux époques ^o et t^ du mouvement, il en résultera :

Jto

Q</rff = wU,p, — mUoPo;

ce qui nous montre que l'impulsion du moment de la force est égale à la variation du moment de la quantité de mouvement, dans le mouvement projeté.

N. B. Si la trajectoire était plane, la proposition s'appliquerait aux quantités absolues au lieu de leurs projections.