Centre de gravité d^une zone sphérique. — Soit

Téquation de la sphère dont la zone fait partie; z = hy js = H 4- A les équations des bases de la zone ; en désignant par ^ la cote du tentre de gravité de la zone qui, évidemment, se trouve sur l'axe des Zj aTuaH représentera la surface de la zone; anaïl^ sera le moment pris par rapport à l'axe des x de son poids, la pesanteur étant censée agir dans le sens de l'axe des^ négatifs; si maintenant on décompose la zone donnée en zones infiniment petites de hauteur dz^ le moment d'une quelconque de ces zones sera ^iitadz.z^ en sorte que l'on aura, en égalant le moment de la zone à la somme des moments de ses parties,

J/tfc-f-H f 271 a zdz,

ou, enfin,

H»-h2AH , H

Ç = ii — = ^4--;