II

donc, le centre de gravité d'une zone est au milieu de sa hauteur.

l38 TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE.

Centre de grav>ité d'un segment de sphère à bases parallèles. — En désignant toujours par

Téqualion de la sphère, par z = h^ ^ = H -f- A les équations des bases, et par ^ la cote du centre de gravité, on a

J/»A H- H /»fc -î- H

h Jh

OU bien

{a^ — z*)di=i I (a^ — z'')zdz,

h Jh

= ^[(A+H)»-A']-i[(A + Hr-A«]5

cette équation fournira la valeur de Ç qui détermine la cote du centre de gravité.

128. Centre de gravité d\in cône, — Le centre de gravité d'un cône se trouve évidemment sur la droite qui joint le sommet au centre de gravité de la base, car le cône peut être décomposé en une infinité de petits cylindres ayant leurs centres de gravité sur la droite en question ; si alors nous désignons par 6 la base du cône et par h sa hauteur, si nous désignons en outre par x la section faite dans le cône par un plan parallèle à la base et situé à la distance j du sommet, si enfin n désigne la distance au sommet du plan parallèle à la base qui contient

le centre de gravité, — ti désignera le moment du poids

du cône pris par rapport à un plan parallèle à là base