I. — Définitions

133. On appelle moment dHneHie d'un corps par rapport à un axe, la somme des produits des masses de ses points matériels par le carré de leur distance à Taxe.

Si Ton prend Taxe en question pour axe des z^ et si l'on désigne par m la masse et par x^ j^ z les coordonnés rectangulaires d'un point quelconque du système, le moment d'inertie de ce système sera l'intégrale

Cette intégrale, s'il s'agit d'un corps naturel et continu, peut se ramener aux quadratures. En effet, si Ton considère un petit parallélépipède de dimensions dxy dj^ dz, ayant ses arêtes parallèles aux axes, et contenant dans son intérieur le point m, et si p désigne la masse spécifique du corps considéré dans les environs du point m, la quantité pdxdjdz représentera, à fort peu de chose près, la masse du parallélépipède [dx^ dy^ dz)^ pourvu que ses arêtes soient suffisamment petites.

X et Y^ variant peu d'un point à un autre du parallélépipède en question,

pdxdydz[x*-hx^)

représentera approximativement le moment d'inertie de