DEUXIEME PARTIE. — CHAPITRE VI. I^I

d'où

p C05 a, p cos «3

ti — -; — ; : ? /j = -: — ; : j • • • *

sm (a, — oLi) sin(a2 — ct^)

pCOSOLi pcoscii

ti — -; — ; — • : ? 'a — -: — ; : , . . . .

sm (ai — oLj) sin[as — a^)

Ces formules feront connaître fj, ft,. . . en fonction de «1, otf^...^ et «1, 0^2)* •• seront calculés en fonction de /i, /),.... Voyons comment on calculera /j, /s, ... ; de (i) et (a) on tire

(6) tang»! — tangaj=tangai — langa3=:...=langa„, — tanga,,; de (3) on tire

cos a; = •- ) Sin a; =: 9 tang OLi = )

et par suite (5) et (6) deviennent

(7) v/zT^^- sji\^^^-sii\-x^- v//y=^=. . .,

on posera alors

et les équations (7) et (8) donneront

Eu substituant ces valeurs dans (4)9 on aura une équation en J qui fera connaître cette quantité et par suite «1, iij,..., c'est-à-dire /i, /j,..., et le problème sera résolu. On simplifie beaucoup les calculs en admettant que n est impair et que IVlément du milieu est horizontal ; mais le calcul que nous venons de faire s'applique

au cas OU les points d'attache ne seraient pas à la même hauteur.