III. — Mouvement uniforme

5. Le mouv^ement uniforme est celui d'un point qui parcourt des espaces égaux en des temps égaux, quels que soient ces temps. Ceci revient à dire que la variation de Tespace est proportionnelle à celle du temps.

Si doue 5 désigne Tare de trajectoire compté à partir d'une origine donnée, 5^, l'arc de trajectoire compté à partir de la même origine jusqu'à la position occupée par le mobile à l'époque fo» on doit avoir

(l) S — S^=p(t-'to),

\f désignant dans cette équation une quantité constante. Si l'on prend t — fa =• i ? la formule précédente devient

La quantité v est donc l'espace parcouru par le mobile dans l'unité de temps ; on lui donne le nom de vitesse du moui^ement ou du point mobile. L'équatibn (i) est l'équation du mouvement uniforme. Cette équation se simplifie si l'on prend /© = o, c'est-à-dire si l'on compte le temps à partir du moment où le mobile est en Sq. On a alors

s — s^=zvt on s =z So -h Pt.

Elle se simplifie encore en prenant Sq = o^ c'est-à-dire en comptant les espaces à partir du point où se trouve Iç mobile à l'époque f = o. On a dans ce cas