V. — Principe des forges vives

175. Nous allons maintenant montrer comment on peut, dans certains cas, trouver des intégrales des équations du mouvement.

Reprenons les équations du n° 172.

df" '

dans lesquelles X, Y, Z représentent les sommes des projections sûr les axes des forces qui sollicitent le point in[x^y^ s), et multiplions la première par dx^ la seconde par dj^ la troisième par dz^ il vient

, , (d^x dx d^r dy d^z dz\ , ,^ , ,^ , „ ,

^ ' \dt^ dt dt^ de dt^ dt I

mais en désignant par ^ la vitesse, on a

d'où Ton tire, en différentiant.

d^x dx d^y dy d^z dz\ 'dF Tt'^'dP li'^'dt^Tt} '*

La formule (2) peut donc s'écrire