TROISIÈME PARTIE. CHAPITRE III. iS

coDques. D'où nous concluons la loi du la gravitation universelle.

Jusqu'ici rien ne vient justifier les hypothèses que nous avons faites, si ce n'est peut-être la simplicité des résultats auxquels nous arrivons. Mais nous voici maintenant en état de vérifier expérimentalement les principes de la Mécanique dans leurs conséquences.

En effet, si la loi de la gravitation universelle est exacte, la cause qui fait tomber les corps à la surface de la Terre doit être l'attraction de la Terre; or on constate, à l'aide d'expériences délicates exécutées avec le pendule, et que nous décrirons bientôt, que l'intensité^de la pesanteur varie en raison inverse du carré de la distance au centre de la Terre.

La Lune obéit aux lois de Kepler, la force (p qui la sollicite et qui émane du centre de la Terre est donnée par la formule (5)

l'accélération G due à cette force est donnée par la formule

Or, en supposant l'orbite de la Lune à peu près circulaire, on peut prendre p=:r\ c désigne le double de l'aire décrite dans l'unité de temps; cette aire peut être

représentée par ■— > T désignant le temps d'une révolution. On a donc

Or les mesures astronomiques font connaître r et T 5 en effectuant alors le calcul de G, on trouve un nombre I. ly

sensiblement égal à gp^ : r', g désignant l'accélération des corps qui tombent 'à la surface de la Terre et p le rayon terrestre.

Mais les calculs dont nous venons de parler ne vérifient que grossièrement les lois de Newton, et par suite les principes fondamentaux de la Mécanique; du reste, nous avons considéré les astres comme de simples points matériels, et les lois de Kepler ne sont que des lois approchées.

Les astronomes ont admis la loi de la gravitation uni'» verselle comme une loi rigoureuse*, ils s^en sont servis pour déterminer les mouvements des astres en s' appuyant uniquement sur les principes de la Mécanique rationnelle', et ils ont trouvé constamment les observations d'accord avec les résultats de la théorie. C'est surtout dans cette concordance que Ton doit voir la confirmation des principes de la Dynamique et de la loi de Newton.