A.U SYSTEME DU MONDE

189. Si nous admettons la loi de la gravitation universelle, et si nous observons que le Soleil est incomparablement plus gros que les planètes^ nous serons portés à négliger , dans une première approximation , Tattraclion mutuelle des planètes pour ne considérer que celle du Soleil; enfin nous pourrons négliger les dimensions des astres et les regarder comme de simples points matériels.

Si l'on imagine alors un système d*axes passant par le centre du Soleil, et de directions fixes; si Ton imagine également un système d^axes fixes parallèles aux premiers; si Ton désigne ensuite par M la masse du Soleil, par m celle d'une planète, par x, y^ z les coordonnées de la planète prises par rapport aux axes fixes, par J, yj, Ç les coordonnées prises par rapport aux axes mobiles, par jTo, J^o» -^0 les coordonnées du Soleil, et par ^ l'attraction exercée par l'unité de masse sur l'unité de masse placée à T unité de distance, on aura

et, par suite,

La force qui sollicite la planète est, en désignant par r sa distance au Soleil,