TROISIÈME PARTIE. CHAPITRE III

Cette courbe est facile à discuter. On voit du reste que la différence entre l'ordonnée de la courbe et de la droite

vk sin a + fi"

vk CCS a

va en croissant, et que la courbe a une asymptote parallèle à Taxe des r située à la distance — - — de cet axe. L'amplitude x du jet est donnée par la formule

pA- sin a -4- fi'

pcosa

ar-+-f log (l —]

A' " \ PCOSa/

Problème II. •— Déterminer le mouv^ement d^un point pesant dans un milieu dont la résistance est proportion'nelle au carré de la vitesse.

En conservant les mêmes notations que tout à Theure,

la résistance du milieu sera représentée par mh ( V ) » ses projections seront

/ ds\^ dx ds d,T ds dy

\dt I ds dt dt dt dt

en sorte que les équations du mouvement prennent la forme

. , d^x ds dx

^ ' dt^ dt dt

d^y ds dy

(^^ -dF=-^didF^^'

La première équation s'intègre immédiatement en di-

dx visant par — *, on a ainsi

d^x dx ds

• IF ' dt """"^ dt''

28o TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE.

d'où