TROISIEME PARTIE. CHAPITRE IV
dO est donc négatif.) En appliquant alors la formule
donnée au paragraphe précédent, on aura
dB , ;
(i) — r —=z \j2,gr[cosB — cosOo);
car la hauteur h dont le mobile est descendu est la différence des projections rcosÔo et rcos0 du fil dans les positions qu'il occupe aux époques o et t. De la formule (i) on tire
dB
dt
^ë V^COSÔ— COSÔc
En intégrant depuis f = o jusqu'à f = -9 - désignant le
temps d'une demi-oscillation simple^ c'est-à-dire le temps que le pendule met pour devenir vertical, il faudra prendre pour limite de 6, d^ et o. On aura ainsi
2 V ^èJô.
dB
0^ ycosO — cosôo ou bien
^^ dB
2 \ ^S Jo s/cosB — cosô»
Pour effectuer l'intégration, nous poserons
cosôo =1 — ^9
dz
C08Ô=:l — Zy dBzzz
Nous aurons alors
ou bien
dz
'~V gJo i/bz ~ z' \ 2/
288 TRAITÉ DE MÉGA.1HIQÛE KATIONHELLE.
En développant ( i j par la formule du binôme ,
celte formule devient
s/bz — Z' L" ' 2 2 2.4 \2
