TROISIÈME PARTIE. CHAPITRE IV

EnfiiD^ si Ton a

1^1 — 2grcosB = !igr,

le radical s'annulera quand on aura 6 = — tt. A ce mo-

dQ ment — sera nul, et le mobile s'arrêtera au point le plus

haut de sa trajectoire. L'équation (7) se réduit alors à

et l'on voit que 6 = — tt est une solution singulière de l'équation différentielle du mouvement. On voit ainsi comment une solution singulière peut parfois se substituer à l'intégrale générale d'un problème de Dynamique.

Il est bon d'observer que lorsque le point mobile acquiert une vitesse nulle, c'est-à-dire lorsque

v] -h 2^rcos9 — 2^rcos0,=: o, il est parvenu à une hauteur r(cos9 — cos9o) égale à -^ ?

c'est-à-dire égale à celle dont il tomberait pour acquérir

sans vitesse initiale la vitesse ^'^.