AA' BB' 1 AA^ I BB

"T "~ ~ °" 7 dt '^ r" dt'

3a TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE.

Si l'on fait alors dt = Oj on voit que l'on peut énoncer

le théorème suivant :

30. Théorème III. — Les vitesses des dwers points dû corps sont entre elles comme leurs distances à Vaxe instantané,

II résulte de là que les points de l'axe instantané ont des vitesses nulles, et que les seuls points dont la vitesse est nulle sont situés sur l'axe instantané.

Nous appellerons vitesse instantanée de rotation le rapport constant de la vitesse d'un point quelconque à sa distance à l'axe instantané. En résumé :

31. Théorème IV. — Lorsquun solide en mouuement présente un point Jixe, il existe à chaque instant à Vin^ térieur du solide une droite dont tous les points ont une vitesse nulle, et cette droite est r intersection des plans normaux aux trajectoires des di\^ers points du système. Cette droite est l'axe instantané.

Considérons maintenant l'axe instantané qui corres* pond à l'époque / \ à l'époque t-i- di cette droite aura cessé en général d'être axe instantané, en sorte que

Fig. II.

ce sera généralement une nouvelle droite du corps et une nouvelle droite de l'espace qui, confondues à l'époque t-^-dt^ constitueront le nouvel axe instantané; en sorte que, une infinité de droites de l'espace, issues du point