PREMIÈRE PARTIE. CHAPITRE II

34. Théorème VII. — Le mouvement infiniment pe^ tit le plus général d^un corps solide se ramène au mouvement hélicoïdal composé d'aune rotation et d'une translation effectuée le long de Vaxe de rotation.

Il résulte de là qu'un corps solide en mouvement est à chaque instant animé d'uu mouvement hélicoïdal, ou, si l'on veut, d'un mouvement qui peut se décomposer en une rotation suivie d'une translation effectuée le long de l'axe de rotation. Les axes de ces rotations successives portent le non d'axer instantanés glissants. Si l'on considère alors les lieux des axes instantanés glissants dans le corps et dans l'espace, ces deux lieux seront constamment tangents, et le lecteur verra facilement que ces lieux roulent sans glisser l'un sur Taulre, en sorte que :

Théorème VIII. — Le mouvement le plus général d'un corps solide peut se ramener au roulement d^une surface réglée mobile sur une surface réglée fixe. (Démonstration analogue à celle que nous avons donnée lors< que le solide présente un point fixe. )

Ce théorème est dû à Poncelet.

36 TmAITÉ DE ICÉCÀ^IQUE RATIOH iSELLE .