PREMIÈRE PÀHTIX. CHAPITRE III
lions sur les axes fixes de T accélération absolue du point M.
^ST + ? -^ -^ ^^ ^ + ? ;Si-'-' dérivées de x, j, z,
prises en laissant |, r;, ^ constants, sont les projections sur les axes fixes de l'accélération d'enlrainement.
d^l d^vi rf'Ç j ' • ' j
a -7— H- ^-TT H- c -7T^""» dérivées de x, y. z, prises dt* dt^ dt^ ' «" ' r
en laissant x^^ y^^ ^o, «, fc, c, a', i', c', a'^, h"^ c" constants, sont les projections de raccélération relative sur les axes fixes. Nous n'insistons pas sur la démonstrations de ces propositions, à cause de leur analogie avec celles qui précèdent.
Enfin les quantités
X — ( —^^ ^ i^ ^ </Ç\ \ d( di dt dt dt Ttj
, ^ Ida' dl db' dn de' dK\
^ ' J \ dl dt dt dt dt dt j
'"^[lîr'di
db*' dn de" rfÇ V
dt dt dt dt )
peuvent être regardées comme les projections dune droite K à laquelle on a donné le nom dH accélération centrifuge composée; en sorte.que l'on peut énoncer avec Coriolis le théorème suivant :
41, Théorème II. — L'accélération absolue est la résultante de V accélération d^ entraînement^ de V accélération relative et de l'accélération centrifuge composée.
Pour déterminer la grandeur et la position de Taccélération centrifuge composée, multiplions les équations (iS)
46 TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATrOKNELLE.
par a, a\ a" et ajoutons : le premier membre de l'équation résultante sera la projection de l'accélération centrifuge sur l'axe des Ç, en sorte que X,, Y,, Zi désignant les nouvelles projections de celte accélération, on aura, en tenant compte des formules (9) et (10),
I d^Ç, dn
En faisant alors la somme des carrés de ces trois équations, on trouve
OU
bien
On peut écrire cette équation comme il suit, en désignant par V^ la vitesse relative,
K»= 4«»V;[i — cos^(a>, V.)];
d'où l'on tire
K = 2wVr sin(oi>, V,.).
Les quantités qui entrent dans cette formule sont essentiellement positives; on doit donc prendre le signe ■+dans le second membre. Si l'on vei^t trouver la direction de raccélération centrifuge composée, il suffit d'observer
