SIMULTANÉS DES FORGES

44. Lorsqu'une ou plusieurs forces agissent sur un même point matériel, chacune d'elles agit comme si les autres n existaient pas et comme si le point matériel partait du repos.

C^estdans cette proposition que consiste notre second principe dit V indépendance des effets simultanés des forces et du mous^ement antérieurement acquis. Mais ce principe, pour être compris, exige quelques développements. Voici sa signification précise.

J'appelle F, F', F'^ •••(*) les forces qui sollicitent un point M en mouvement 5 je suppose que la force F, agissant seule et prenant le point M au repos, l'amène au bout du temps infiniment petit Q dans la position  [fig» i3) ;

je suppose que la force F', agissant seule et prenant le point M au repos, l'amène dans la position B au bout du

(*) F, F', F''). . . ne sont pas des nombres; ce sont des noms que nous donnons aux forces pour les distinguer. Cette observation est importante pour Tintelligence de ce qui va suivre.

5a TRAITÉ OE MÉCAJNIQUE RATIONNELLE.

même temps 0, et ainsi de suite; je suppose enfin que, les forces F, F^, F'', • . . n^agissant pas, le point M se rende dans le même temps de M en N.

Sous Finfluence combinée des forces F, F', F'', ... et de son mouvement propre, le point M se rendra en M'; nous admettrons que la droite MM' est la résultante des droites MA, MB, MC,..., MN. Telle est la manière dont il faut entendre le principe que nous venons d'énoncer.

Ce principe est loin d'être évident; mais il est certainement impossible d'en donner une démonstration purement rationnelle. Nous nous contenterons d'en vérifier les conséquences plus ou moins directes que nous fournira l'analyse.

iv. du mouvement produit par les forges.

— Mesure des forces.

45. Le point d^ application d'une force est le point matériel sur lequel elle agit.

La direction d'aune force est la tangente au premier élément de la trajectoire qu'elle ferait décrire à son point d'application en agissant seule et en prenant ce point d'application au repos.

Nous dirons qu'une force est constante, si, en prenant son point d'application au repos, elle lui communique toujours le même mouvement, quel que soit l'instant auquel on la fasse agir.

46. Nous dirons que deux forces constantes sont égales en intensité on simplement sont égales, si, agissant successivement sur le même point matériel pris au repos, elles lui communiquent deux mouvements dont les trajectoires soient superposables et telles, que les arcs respectivement décrits eu des temps égaux comptés. à partir de l'origine du mouvement soient égaux.