DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE il

<jue, si z ëlait négatif, le nioment serait égal à — Yz, Le moment de Z est Z^ et positif sur la figure, car z tend à faire tourner son bras de levier dans le sensj^z; en discutant. le signe de ce moment, dans le cas où Z et j^ sont négatifs, on conclut que TjJ représente, en grandeur et en signe, dans tous les cas, le moment de Z^ on a donc

€t de même

N = Y j: — Xj.

62. Remarque I. — Si Ton appelle a^ ^^ y les angles que fait F avec les axes, on a

L = F ( j COS7 — z cosp), M = F (2 cosa — J7COS7), N = F(.rcosp — jcosa).

Remarque IL — Si l'on transforme les coordonnées en appelant «, t, c, a', i', c', «'', h"^ c" les neuf cosinus qui servent à passer aux nouveaux axes en laissant l'origine immobile, on a

(l) L'zrrZ'j'— «'Y',

L', M', N', x'^j\ z', X', Y', Z' désignant les moments, les coordonnées et les composantes relatives aux nouveaux axes ; or

Z' = cX4-r<Y-f-c"Z, y=zbj: -f- by-\- b"z^

La formule (i) devient alors

L' = (cX + c'y -4- c"Z) [bx 4- b'x -f b"z)

— [b'^+b'Y+b"Z)[cx^c'y -4-c"a) ou

V = (Zj — Yz) (c" ^' - ^''c') -f- . . . ,

ce qui constitue une seconde manière de résoudre le problème I.