DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE II. J
69. La plupart du temps, les divers points d'un système ne sont pas indépendants les uns des autres; leurs coordonnées sont assujetties à remplir certaines conditions , certaines égalités auxquelles on donne le nom de liaisons. Par exemple, un point du système peut être assujetti à rester sur une sphère 3 deux points peuvent être assujettis à rester à une distance invariable Tun de l'autre : ces conditions se traduisent par des équations entre les coordonnées de ces divers points, et constituent ce que Ton appelle des liaisons»
Ces liaisons équivalent à des forces. En effet, si nous supprimons une liaison, le corps va prendre un mouvement différent de celui qu^il aurait pris si la liaison avait subsisté, ou plutôt Tétat de repos ou de mouvement du système va être modifié^ il est évident que Ton ramènera le système A son état primitif, en appliquant à ses divers points certaines forces. (Il ne faut pas oublier qu'une force est la cause capable de modifier Tétat de repos ou de mouvement d'un point matériel.) Ainsi les liaisons équivalent à des forces. Ces forces sont ce que nous appellerons \^ts forces de liaisons; elles peuvent être intérieures ou extérieures, suivant les cas.
Il y a quelquefois avantage à introduire directement dans le calcul les forces qui produisent une liaison donnée ; on ne tient plus compte alors de cette liaison, et les forces de liaison en question deviennent des forces directement appliquées.
Avant d'aller plus loin, il est indispensable de lever une difficulté qui résulte de nos conventions, et qui pourrait éveiller des doutes dans l'esprit du lecteur. Nous avons admis qu'un système pouvait renfermer une infinité de points matériels, et cependant nous avons admis qu'un nombre limité d'entre eux recevait l'action des forces j il semblerait, d'après cela, que si le corps se met
j8 TRAITÉ DE MÉGAHIQUE RATIONNELLE.
en mouvemenl, les seuls points auxquels sont appliquées les forces vont se mouvoir et se détacher du système. Pour faire disparaître celte difficulté, il faut supposer que les points auxquels les forces ne sont pas appliquées aient des niasses nulles et soient invariablement liés par groupes à certains points qui reçoivent Faction des forces, et qui auront une masse proportionnelle, si l'on veut, au volume dont les points qui leur sont liés font partie.
Ainsi» par exemple, on peut imaginer qu'un atome forme un solide de figure invariable, et qu'un poiDtque nous appellerons centre de cet atome soit le point d'application d'une force; nous donnerons au centre de l'atome ime masse proportionnelle au volume de l'atome; nous pourrons imaginer plusieurs centres dans l'atome, en sorte que l'on pourra toujours faire, dans les calculs, abstraction d'une certaine partie de la matière et la réduire à un nombre fini de points matériels invariablement liés entre eux.
Du reste les calculs et les raisonnements qui vont suivre seront indépendants de toute hypothèse sur la constitution de la matière, vu que nous ne parlerons que de systèmes de points matériels. Nous solidifierons quelquefois ces systèmes, c'est-à-dire que nous supposerons les distances mutuelles de leurs points invariables. Nous resterons ainsi pendant longtemps dans te domaine de l'^abstraction ; mais Tétude que nous aurons faite sera utile dans la suite, lorsque, abandonnant les spéculations rigoureuses de la Mécanique rationnelle, nous essayerons d'appliquer l'analyse aux phénomènes naturels, en introduisant les hypothèses dont nous avons parlé plus haut, modifiées convenablement suivant les besoins de la science.
