A LA STATIQUE DES SOLIDES

74. Nous allons chercher les conditions d'équilibre d'un système solide^ cetfe question sera étudiée plus à fond dans le Chapitre suivant : nous voulons seulement ici montrer comment on doit se servir du principe des vitesses virtuelles.

Les mouvements compatibles avec les liaisons dans un solide, c'est-à-dire les mouvements qui n'altèrent pas les distances mutuelles des points, se réduisent tous, comme on l'a vu, à une rotation et à une translation ; donc, pour assurer l'équilibre, il suffira d'écrire que la somme des travaux virtuels des forces directement appliquées est nulle pour tcrut mouvement de rotation et pour tout mouvement de translation (car le travail dans le mouvement résultant

est la somme des travaux effectués dans les mouvements composants, p. 64)*

Or un mouvement de rotation quelconque (p. 28) peut être remplacé par une translation convenablement choisie et par trois rotations effectuées autour de trois axes fixes ^ un mouvement de translation peut être décomposé en trois translations parallèles à trois axes fixes, «n sorte qu'en définitive pour assurer l'équilibre il suffira d'écrire que la somme des travaux des forces directement appliquées est nulle pour trois rotations quelconques effectuées autour de trois axes coordonnés rectangulaires et pour trois translations quelconques parallèles aux axes.

Si l'on observe alors : 1*^ que le travail d'une force (p. 65) dans un mouvement de rotation est égal à son moment multiplié par le déplacement angulaire; 2^ que le travail d'une force dans un mouvement de translation est égal à la projection de la force sur la direction du