VIII. — Méthodes de Lagrawge pour trouver

LES CONDITIOIN'S DÉQUILIBRE d'uN SYSTÈME.

75. Le théorème du travail virtuel fournit deux méthodes pour trouver les conditions d'équilibre des systèmes; nous allons les étudier successivement.

1** Méthode des multiplicateurs. — Soient .r, y, z les coordonnées d'un point quelconque du système ; X, Y, Z les projections sur les axes de la force qui le solli-

{*) En efTet, désignant par /* la distance du point (x, y, g) à Taxe des Xf et par a l'angle que fait le rayon r avec Taxe desj^, nous aurons ^ = rcosoc ets = rsina; par suite, en faisant tourner le système de l 'angle (Ta, on aura ^o: = o, <?/ = — r sin a ^a ou — z Sx, et as = r cos a âtx. ou /<fa. G. Q. F. D.