DECXIÈME PARTIE. CHAPITRE III. I

et, par suite, en multipliant (i) et (a) membre à membre, (3) GcosX = Z (7 -7') - Y(2 - z').

Pour que celte formule soit exacte, il faut que les directions (a, jS, y), (/?, ^, r) et (X, /z, v) puissent coïncider avec les directions des axes par une rotation convenablement effectuée. Or c'est ce qui a précisément lieu, car, si l'on fait coïncider G avec Taxe des x et le bras de levier avec Taxe des^, de telle sorte que le milieu tombe à l'origine et que^ soit positif, la direction de la force positive Z sera celle de l'axe des z,

La formule (3) est l'expression analytique du théorème suivant :

95. Théorème IV. — La somme des m.oments des forces d*un couple pris par rapport à une droite quel^ conque est égale à la projection de Vaxe du couple sur cette droite.