etc

/77 nx^ 2n«ji5 \

% / 2o ( X 1 etc. I

et e*iï faisant n = 0,

i; = |/2jx, ou t;* = 25fx.

Si le mouvement avait lieu en montant, la composante de la pesanteur g sin ce serait négative ainsi que les résistances dues au frottement çt à la présence de l'air, attendu que ces deux forces sont toujours opposées au mouvement; l'équation différentielle serait donc

d*x ni-r-^== — m [g sin a -+- /gf cos a) — »v*,

et en faisant

m (g sin a -^ fg cos a) == nfc* ,

on pourrait mettre l'équation sous la forme

, m dv

n A' -ht* On en tire, en représentant par a la vitesse initiale ou la vitesse de

projection

e = |arctang-7 — arctangyj» dou tang — =A

nk( k k\ ^ m ar -♦- A*

170 CHAPITRE Xll.

et

nkl nkt , . nkl

a — k lanff — o cos k sin —

nkt . nkt , nkt

k H- a tanff — a sin \- k cos —

*' fw m m

Si Von remplace v par --r- , et qu*on intègre une seconde fois, on trouve

en supposant que x := 0 quand t c= 0, et en remarquant que le numérateur est la dérivée du dénominateur,

x=^log(

nkt a . nkt\

cos h 7 sin — I

nkt

En remplaçant sin — et cos — par leurs valeurs

mm / nkt

i+tang* — m

- , et tenant compte de la valeur de tang — trouvée nkt *"