I -^ P cos

cosm =

=b j/i -4- p« -4- 7* dz |/l -h p« H- 7*

cos n =

qui expriment que la réaction N est dirigée suivant la normale à la surface , les radicaux étant pris avec le signe supérieur ou avec le signe inférieur suivant que la normale est prolongée vers le côté concave ou vers le côté convexe de la surface.

Ces sept équations serviront, comme plus haut, à déterminera, y, z, N, l^m^n, en fonction de t et par conséquent, k trouver toutes les circonstances du mouvement. La courbe que décrit le point matériel sur la surface se trouve de la manière suivante : en éliminant N, (/, m, n) entre les trois équations (1) on trouve

/d^x d^z\ ^ ^ /d^y dH\ ^ ^

L'équation différentielle de la surface est de la forme

dz s= pdx -f- qdy.

Différencions la en laissant dx et dy variables et en désignant par

, , j. . . .. „ rf^ dz d^z dH d*z

V^q^TySyt les dérivées partielles -j- » -r-j -=— j -r— r-» -r-:; on

dx dy , dx* dxdy dy^

trouve

d«z = pd'x -+- qd^y -t- rdx* •+• ^sdxdy ■+■ tdy^^

et en éliminant d^z il vient

[,. , rf*x d*y /dx\* ^ dx dy

dt dt