D>«-CD» /(D'A-D'»)(A-C

d'où l'on déduit sans peine les valeurs de ^ — » — ^ 9

|/p»4-qf»-+-r» (/p»i-9»-^r»

etc., c'est-à-dire les cosinus des angles que fait à chaque instant l'axe

instaDtaDé avec les axes principaux du corps. H est visible que Taxe décrira un cône droit à base circulaire autour de l'axe inégal C,

puisque— ou cosy est constant.

En remplaçant (p, 7, r) par leur valeur en ( dans les expressions de n, n', n" trouvées au N"* 163, on connaîtra à chaque instant la pression que supporte le point fixe dans le sens des axes principaux d'inertie.

167. Oscillations autour de l'un des axes d'inertie principaux. — L'intégration des équations différentielles (9) est encore possible, du moins approximativement, lorsque l'axe instantané de rotation ne s'écarte que très peu de l'un des trois axes d'inertie principaux, de l'axe C, par exemple; en effet, les cosinus des angles formés par Taxe instantané avec les deux autres axes principaux différeront 1res

peu d'un angle droit, leurs cosinus — — »

j/p' -♦- qf* -♦- r* |/p*-4-g*-ï-r*

f resteront très petits et différera peu de l'unité; p', ç*

l/p'^ -♦- 7* -*- r* et le produit pq seront donc négligeables, et la troisième des équations (9) du N** 166 deviendra sensiblement

dr

--. s= 0, d'où r = const. ,

at

ce qui résulte d'ailleurs de chacune des équations (10), dans lesquelles p* et q^ sont négligeables. Puisque r est constant, les deux premières équations (9) donnent, (ù ei r étant deux constantes arbitraires qui dépendent des circonstances initiales du mouvement,

ps=i wsinr(( -^ - ^ ^ ' ^ '

AB

="v/mïï^''''^'""'^v/'