QUATRIÈME PARTIE. — CHAPITRE I

permettront de déterminer Xi^ .rg,. . ., j^i, y%y • ., ^i, ^,,. . . en fonction du temps. Les équations (4) pourront donc être considérées commes les équations du mouvement; conformément à ce que Ton a vu en Statique,

Il -7— ^j Xj — — ^) Il — -^ désigneront les composantes de la

iijPl CtJTi uZ{

force provenant de la liaison Li = o et agissant sur le point (xi, ji, Zi), etc.

215. Remarque. — Le déplacement efl'ectîf que prend un corps n'est pas toujours un déplacement compatible avec les liaisons à l'époque t. En effet, en désignant par S un déplacement compatible avec les liaisons , l'équation de liaison L = o devra être satisfaite à l'époque t quand on changera x en x -{- dx^ y en y -{- èy^ . . . , en sorte que Ton a

X^ /^L ^ ^L ^ dL ^\

^L = o ou y i-r- Sa:-\- —-Sr-^ —-8z]=o.

^^ \dx dy dz j

Au- contraire, le déplacement effectif que prend un corps dans le temps dt étant désigné par un rf, l'équation L = o devra être encore satisfaite quand on change / en f -h dt^ o: en ai + dx^ j en j '\- dj^ . . . , en sorte que l'on a

^L = o ou -r- dt-^y^ [-r- dx -^ -i-dr -^ — -- dz] = o.

dt ^ \dx dr dz ,

Sx^ ôy, ... et dxy dy^ ... ne satisfont donc pas en général aux mêmes équations, et Ton ne pourra prendre dx = 5a:, dj = Jj^, . . . que si l'on a

£^L| dJj^

c'est-à-dire que si les liaisons ne contiennent pas le temps explicitement.

TBÂITÉ DE HÉGANIQI3B RATIONNELLE.