QUATRIEME PARTIE. — CHAPITRE III. l

>ét les équations du mouvement deviennent

A^-(A-C)sin9coso(^V-f-CsinO^^ = e, di^ ^ ' \(it J dt di

-• Asin^9-f iit\ dt

-+- Ccos'ô -? + Ccosô--? ) =Wy dt de

dt \ dt dt J

-^ est ce que Ton appelle la précession, — est la nitlation.

Lorsque 4> = o, T = o, on peut remplacer ces équations par les suivantes :

li^B d-h . d^

A -7- — Asinôcosô-rî; -^/sinô -f = 0, dt^ dt^ dt

Asin'O -7^ H-/cosô=r /, at

<lans lesquelles y* et i représentent des constantes que l'on -déterminera diaprés les conditions initiales.

Si le corps en mouvement n'est sollicité que par la pesanteur 5 si Ton prend son poids pour unité et Taxe des z vertical, on a

0^e 4- <ï>^y 4- "VSff =r /sin0<îÔ,

/ désignant la distance du centre de gravité au point fixe. Par suite ¥ et 4> s'ont nuls, et les équations du mouvement rentrent dans celles que nous venons d'écrire.

Nous allons montrer dans le paragraphe suivant comment on peut résoudre, en partant de principes différents, la question du mouvement d'un solide pesant assujetti à tourner autour d'un point fixe.

l66 TRAITÉ DE MÉGAIVIQUE RATIONNELLE.