QUATRIÈME PARTIE. CHAPITRE III

' La force vive du corps est (p. iSa)

Quant au travail de la pesanteur, il est égal à la quantité dont le centre de gravité se déplace multipliée par le poids du corps, que l'on peut prendre égal à l'unité. En désignant alors par -j / la distance du centre de gravité au point fixe, et par h une constante, le travail de la pesanteur sera

- (— /cosô -I- /*);

on aura donc

(i) A{;>^-f-7')H-Cr^=: A —/cosô.

La force qui sollicite le corps étant constamment verticale, son moment, par rapport à O^, sera nul, et par suite on pourra égaler à une constante A, le moment de la quantité de mouvement prise par rapport à Oz\ ce

qui donne

ka"p + kb"q + Cc'V= kl

a"^ b"^ c" sont trois cosinus définis par les formules d'Euler

a" = sin y sin ô , £>" = ces cp sin d , c" = cos 8; en sorte que l'équation précédente peut s'écrire (2) AsiDd(/7siD(p -f- 7C0Sy)H- Cr cosô = /•.

Dans les formules (i) et {2), remplaçons p, ^, r par leurs valeurs (p. i5i)

. . d^ dO

p = siDtt smÔ -r H- cos«p -r»

' ^ dt ^ dt

, d-^ dB

{3) \ qz=cosff$\nB'j- — sÏTïff ~9

do ^ d^

r=i^ -f-cosô -j-' dt dt