X -{- dx '\' Uxdty X-hi>idty z-^Wxdtj

^it ^it '^^i désignant les composantes de la vitesse du point [x -h dx^y^ z). OrUi est ce que devient u quand on change x en a: 4- ^wC ; on a donc

du , ttj = a H — — dx^ dx

de même

(i) } dv ^

^^^ ^ (fi =z ç -{ — ^ dx.

dx

dw

Wxz=zw-\ — -— dx.

dx

En sorte que la distance des points dont les coordonnées sont x^ y^ z ei X -\- dx^ y^ z, est au bout du temps t

ou bien, en négligeant les infiniment petits d'ordre supérieur,

sjdx"^ + 2 (a, — u) dx dty

ou bien, en négligeant encore des infiniment petits d'ordre supérieur,

dx -^ (w, — u]dty

c'est-à-dire, en vertu des formules (4), •

dx