QUATRIEME PARTIE. CHAPITRE IV. 20I

molécule (x^ y^ z), en contact avec cette paroi, devant encore s'y trouver au bout du temps dt^ quand ses coordonnés sont x -h u dt, y -h i^ dt^ z + w dt^ on aura

f[x + udty y -^ vdt^ z-h fvdty t -h df)^

et, par suite

dt dx dy dz

Mais il faut avouer que rien ne justiiie T hypothèse qui fournit Féquation précédente, au moins dans le cas général .

Il faudra aussi joindre aux équations du mouvement les données initiales, c'est-à-dire Tétat du fluide à Tépoque t = o.

Remarque II. — Les équations de l'Hydrodynamique sont extrêmement difficiles à intégrer dans l'état actuel de la science^ mais nous ne devons pas regretter beaucoup qu'il en soit ainsi, car elles ne sont point l'expression rigoureuse des faits : nous avons négligé des forces intérieures dont Taction a une grande influence. Ainsi l'expérience prouve que l'on n'a pas le droit de négliger les frottements qui produisent ce que l'on appelle la vis^ cositéy Navier a essayé de tenir compte de ces frottements, mais les équations auxquelles il parvient sont encore bien plus compliquées que celles que nous avons obtenues. [f^oir Bresse, Mécanique appliquée, t. II, Hjraulique,)