IX. — Mouvement de la corde vibrante

314. Considérons une corde tendue entre deux points A et B (fig" 43) 5 écartons-la un peu de sa position d'équi-

Fig. 43.

libre; abandonnons-la ensuite à elle-même, et proposonsnous d'étudier son mouvement.

Prenons la direction AB pour axe des a:, plaçons l'origine en A, et désignons par J, >?, (^ les coordonnées rectangulaires de la position M occupée par le point qui dans 1 état d'équilibre se trouve en N; soit AN= x et AB = /. Nous supposons bien entendu la corde assez mince pour pouvoir être assimilée à une ligne mathéma-* tique, sans qu'il en résulte d'erreur grossière dans les calculs.

Si nous désignons par E le coefficient d'élasticité de la corde, par o) sa section, par dx un élément NN' de la corde pris à l'état d'équilibre, par MM'= ds ce que devient l'élément dx à l'époque t pendant le mouvement, par T la tension de la corde à l'état statique, la tension T