IV. — Intégration des équations du mouvement

219. On n'a pas réussi jusqu'à présent à intégrer d'une manière générale les équations dîQerentielles du mouvement; quoi qn'il en soit, on a pu eyi déduire certaines intégrales qui constituent de véritables principes, et dont la connaissance suffit pour résoudre un grand nombre de questions. Ces intégrales étaient déjà connues bien avant que d'Alembert et Lagrange eussent fourni les moyens d'écrire les équations difTérenticlIes du mouvement.

Nous allons d'abord faire le calcul de ces intégrales, après quoi nous essayerons de faire connaître des méthodes d'intégration dont le succès ne devra jamais être considéré comme assuré à l'avance, mais qui, dans un grand nombre de cas, faciliteront considérablement le travail.

L'historique des découvertes relatives aux principes dont nous venons de parler se trouve exposé en détail au commencement de la seconde Partie (Dynamique) de

QUÀTEIÈME PARTIE. CHAPITRE I. l3

la Mécanique analytique de Lagrange (page 207 de la 3® édition).