XIV. — Détermination de la forme affectée par
UNE POUTRE SOUMISE A l'ACTION DE FORCES DONNÉES.
328. Conservant les mêmes notations que dans le paragraphe précédent, décomposons les forces extérieures qui agissent depuis l'extrémité gauche de la poutre jusqu'à la section mm' en une force et en un couple V parallèle à l'axe G (p. 107), et à cet effet on peut supposer celte portion de poutre ligidifice^ ce qui ne modifie pas sa forme d'équilihre. Quant à la force, on peiit supposer qu'elle passe en G et qu'elle ait été décomposée en deux autres, l'une N normale, l'autre T tangente à la section nn' , On devra alors avoir, pour l'équilibre delà portion de poutre considérée,
' V — lE -^^
as
'as
as
La force N est généralement faible 5 elle est nulle lorsque les forces extérieures sont normales à la poutre, ce qui est le cas ordinaire : car l est nul ou à fort peu de chose près. La valeur de y est
Tds
Quant à l'élément d'arc de fibre déformée, il est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés sont y et ds. On peut donc le prendre égal à ds en observant que y est très-petit par rapport à ds^ puisque Ton n'admet que de
