QUATRIÈME PARTIE. CHAPITRE VI
de roulement relatifs : i** à la planche et aux cylindres; 2° aux cylindres et au sol sur lesquels ils reposent ; 3° au sol et à la planche reposant sur le sol. On propose de calculer le rapport des forces horizontales nécessaires pour mouvoir la planche lorsqu'elle repose sur les rouleaux et lorsqu'elle repose directement sur le sol.
IL Un cône droit à base circulaire pesant est placé sur un planincliné, de manière qu'une de ses arêtes en contact avec le plan fasse un angle fini avec la ligne de pente du plan. Déterminer le mouvement de ce cône, en tenant compte du frottement de glissement et de roulement.
m. Étudier l'effet produit par un choc sur une bille sphérique homogène reposant sur un plan horizontal.
IV. Étudier le mouvement d'un point pesant sur un cercle vertical ou sur une cycloïde, en tenant compte du frottement.
V. Deux manivelles égales sont montées de façon à faire tourner un même arbre, elles reçoivent leur mouvement de deux bielles qui restent verticales et qui n'agissent que par leur poids et alternativement, on suppose que ces bielles n'exercent aucun effet pendant leur période ascendante. Étudier le mouvement de ce système.
VL Évaluer le travail du frottement dans le cas d'une poulie dont les tourillons reposent chacun sur le point de croisement de deux poulies mobiles comme dans la machine d'Atwood.
VIL Une poutre horizontale encastrée à une de ses extrémités est chargée de poids dont l'intensité varie en raison inverse de la distance à Textrëmité libre. Déterminer la forme d'équilibre de cette poutre. Former un solide d'égale résistance avec une section rectangulaire dont une dimension reste constante.
Vni. Une poutre courbe est destinée à supporter des maçonneries ; ses extrémités reposent sur deux appuis de niveau ; les maçonneries sont censées homogènes et s'élèvent à une hauteur constante donnée au-dessus de ses appuis : i** former avec cette poutre un solide d'égale résistance, en supposant la fibre moyenne circulaire; 2° trouver la forme qu'il faut donner à la fibre moyenne pour que la poutre de section constante soit un solide d'égale résistance.
IX. Étudier les oscillations d'un fil vertical encastré à sa partie supérieure, et, qu'après avoir tordu, on abandonne à lui-même. Étudier le cas où le fil porte un poids tenseur.
