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\ lm[(a - ay^[b - b'Y-^[c - c')»]

a8 TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE •

Si l'on désigne par Sm^»' la force vive avant le changement de liaisons, par Zmp"'' la force vive après le changement, et par S/n/i' la force vwe perdue^ c'est-à-dire la force vive due aux vitesses qu'il faudrait composer avec les vitesses ^ pour obtenir les vitesses ^', la formule précédente s'écrira

donc

et l'on peut dire que :

233. Théorème. — Un changement de liaisons brusque dans un système en moui^ement occasionne une perte de force v/Ve qui est égale à la force viue due aux vitesses perdues.

Lorsque deux corps animés d'une certaine vitesse viennent à se rencontrer, leurs vitesses changent brusquement; ces corps se désorganisent souvent, leurs liaisons peuvent être modifiées, etc. On donne à ce phénomène, bien connu du reste de tout le monde, le nom de choc.

Lorsque deux corps solides dépourvus d^élasticité viennent à se choquer, ils se déforment, mais en vertu de leur non-élasticité, ils conservent leur déformation ; ainsi les liaisons ont été brusquement changées,puisque chaque solide est transformé en un nouveau solide différent du premier. Nous nous trouvons donc dans le cas du théorème précédent, et l'on peut dire que :

234. Théorème de Carkot. — Lorsque deux solides dépowvus d"* élasticité se choquent^ il y a perte de force vii^e, et la force "vive perdue est égale à la force vii^e due aux vitesses perdues.

Dans le choc des corps parfaitement élastiques, au