QUATRIÈME PARTIE. — CHAPITRE I

ni. Une tige tourne uniformément autour de l'une de ses extrémités et décrit un plan vertical; trouver le mouvement d'un point pesant assujetti à demeurer sur la tige.

IV. Un disque pesant êi homogène peut rouler et glisser sans frottement sur un plan horizontal ; sur la circonférence de ce disque, on place un point matériel pesant A. Étudier le mouvement que va prendre le disque ; déterminer la trajectoire du point A.

(OssiAN Bonnet.)

V. Un fil flexible et homogène est fixé en deux points A et B ; on fait tourner ce fil autour de la droite AB. On demande s'il est possible que ce fil puisse être maintenu en équilibre relatif par rapport à un observateur qui serait entraîné d'un mouvement de rotation uniforme autour de AB. Déterminer cette forme d'équilibre , si elle existe. (Sturm,)

VI. Un cône à\ base elliptique tourne autour de son axe d'une manière uniforme; l'axe de rotation étant supposé vertical, on place un point pesant sur la surface du cône. Trouver le lieu des positions où ce point pourra demeurer en équilibre relatif.

VII. On place une bille pesante à l'intérieur d'une sphère que l'on fait tourner d'un mouvement uniformément accéléré autour de son diamètre vertical. Étudier le mouvement de cette bille. Est-il possible qu'elle demeure en équilibre relatif?

Vin. Quelle doit être l'action réciproque f{r) de deux points matériels, r désignant leur distance, pour que les espaces a: etj, parcourus sous l'influence de leur action mutuelle, soient liés entre eux par une relation de la forme

66 TRAITÉ DE MÉCAlflQUE RATIOZCIÎELLE.