QUATRIÈME PARTIE, — CHAPITRE II. I I S
on trouvera
\dx I \dx ) \dz
~'\dr) '^ r'\dBj "*" r^ sin'Ô \d^ ) * k désignant une constance ^ ré(|uation (i) devient alors
Celte équation est facile à intégrer; en effet, on peut la décomposer en deux autres :
a désignant une constante 5 la première équation s'intègre immédiatement et admet pour solution
la seconde^ après l'avoir multipliée par r*, se décompose en deux autres aussi :
dB ) '~ sin'e "^ ""' sin' ^ \^+ / "" sin^ô'
|3 désignant une nouvelle constante; ces équations admettent pour intégrales
en sorte que
Il6 TRAITÉ DE MÉGA1ÎIQI}E RATIONNELLE.
OU
esl une solution complète de Téquation (2) de la fonction principale; les intégrales du problème, ou, si Ton veut^ les équations finies du mouvementd^une planète sont alors
y, d eix désignant trois nouvelles constantes. On trouveradans les Vorlesungen de Jacobi une interprétation géométrique remarquable de la valeur de ces constantes.
